У пошуках ідеального аукціону. За що дали Нобелівську премію з економіки у 2020 році

У пошуках ідеального аукціону. За що дали Нобелівську премію з економіки у 2020 році

Відзначені премією Шведського банку вчені зуміли перетворити досить хаотичні складні торги на ефективний інструмент, що приносить користь як бізнесу, так державі і суспільству

Відзначені премією Шведського банку вчені зуміли перетворити досить хаотичні складні торги на ефективний інструмент, що приносить користь як бізнесу, так державі і суспільству

У понеділок, 12 жовтня Шведська королівська академія наук оголосила імена володарів премії шведського Національного банку з економічних наук пам'яті Альфреда Нобеля – її ще називають Нобелівською премією з економіки, хоча вона не входить до спадщини Нобеля. Цього року нагороду розділили американські дослідники Пол Мілгром і Роберт Вілсон. Вони досліджували теорію аукціонів, змогли вдосконалити її та запропонувати нові формати торгів, котрі стали ефективним інструментом, що приносить користь як бізнесу, так державі і суспільству. Наводимо переклад пояснення Нобелівського комітету, за що саме були відзначені Мілгром і Вілсон.

Кожен день аукціони розподіляють астрономічні суми між покупцями і продавцями. Цьогорічні Лауреати Пол Мілгром і Роберт Вілсон вдосконалили теорію аукціонів і винайшли нові формати торгів, що принесло користь продавцям, покупцям і платникам податків по всьому світу.

Історія аукціонів дуже довга. У Стародавньому Римі кредитори використовували аукціони для продажу активів, конфіскованих у позичальників, які не могли виплатити свої борги. Найстаріший аукціонний дім у світі Stockholms Auktionsverk був заснований в 1674 році – також з метою продажу вилученого майна.

У наші дні, коли ми чуємо слово "аукціон", ми, ймовірно, думаємо про традиційні фермерські аукціони або аукціони елітного мистецтва – але з таким же успіхом може йтися про продаж чого-небудь в інтернеті або купівлю нерухомості через ріелтора. Результати аукціонів також дуже важливі для нас як платників податків і громадян. Часто компанії, які займаються, наприклад, вивезенням домашнього сміття, виграють державні закупівлі, пропонуючи найнижчу ціну. Гнучкі ціни на електроенергію, які визначаються у щоденному режимі на регіональних аукціонах електроенергії, впливають на вартість опалення в будинках. Покриття мобільного телефонного зв'язку залежить від того, які радіочастоти оператори зв'язку придбали на аукціонах з продажу діапазонів частот. Всі країни зараз залучають позики, продаючи державні облігації на аукціонах. Метою аукціону Європейського Союзу за квотами на атмосферні викиди є пом'якшення наслідків глобального потепління.

Отже, аукціони впливають на кожного з нас на всіх рівнях. Більш того, вони стають все поширенішими, а їхня складність зростає. І саме в цій сфері лауреати 2020 року зробили основний внесок. Вони не тільки роз'яснили, як працюють аукціони і чому учасники торгів поводяться певним чином, але і використовували свої теоретичні відкриття для винаходу абсолютно нових форматів аукціонів для продажу товарів і послуг. Ці нові аукціони широко поширилися по всьому світу.

Теорія аукціонів

Щоби зрозуміти внесок сьогоднішніх лауреатів, необхідно дізнатися трохи більше про теорію аукціонів. Отже, результат аукціону (або закупівлі) залежить від трьох ключових факторів. По-перше, від правил або формату аукціону. Пропозиції на ньому є відкритими чи закритими? Скільки разів учасники можуть робити ставки в ході аукціону? Яку ціну платить переможець – власну ставку або ж другу за величиною? Другий фактор відноситься до виставленого на аукціоні об'єкту. Чи має він різну вартість для кожного учасника торгів чи всі вони однаково оцінюють об'єкт? Третій фактор стосується невизначеності. Яку інформацію про вартість об'єкта мають різні учасники торгів?

Використовуючи теорію аукціонів, можна пояснити, як ці три фактори впливають на стратегічну поведінку учасників торгів і, отже, на результат аукціону. Теорія також може показати, як спланувати аукціон, щоби створити якомога більшу вигоду. Обидва завдання стають особливо складними, коли на аукціоні одночасно виставляється кілька пов'язаних об'єктів. Лауреати цього року в галузі економіки зробили теорію аукціонів більш застосовною на практиці, створивши нові індивідуальні формати аукціонів.

Трохи про типи аукціонів

Аукціонні доми по всьому світу зазвичай продають окремі предмети на так званому англійському аукціоні. Це коли аукціоніст починає з низької вартості, а потім пропонує все більш високі ціни. Учасники можуть побачити всі ставки і вибрати, чи хочуть вони поставити більше. Той, хто зробив найвищу ставку, перемагає на аукціоні і виплачує запропоновану суму. Але це не єдиний вид аукціону, існують інші системи з абсолютно відмінними правилами. Так голландський аукціон починається з високої ціни, яка потім поступово знижується, поки хтось першим не прийме пропозицію і об'єкт не буде проданий.

І англійський, і голландський аукціони працюють з відкритими ставками,тому всі учасники бачать ставки інших. Однак на інших типах аукціонів вони можуть бути закриті. Наприклад, при державних закупівлях учасники торгів часто розміщують закриті пропозиції, а закупівельник обирає постачальника, який зобов'язується надати послугу за найнижчою ціною, за умови виконання певних вимог до якості. Крім того, на одних аукціонах остаточною вартістю є найвища запропонована ціна (аукціони першої ціни), але в інших форматах переможець платить другу за величиною ставку (аукціони другої ціни).

Який формат аукціону кращий? Це залежить не тільки від результату, але і від того, що ми маємо на увазі під словом "кращий". Приватні продавці зазвичай найбільше стурбовані досягненням максимальної ціни. Громадські продавці переслідують більш широкі цілі, щоби товари, що продаються учаснику торгів, приносили найбільшу довгострокову вигоду суспільству в цілому. Пошук найкращого аукціонного формату – непросте завдання, яке довгий час переймало економістів.

Складність аналізу аукціонів полягає в тому, що найкраща стратегія учасника аукціону залежить від того, як, на його думку, інші учасники будуть робити ставки. Чи вважають деякі учасники торгів об'єкт більш чи менш цінним, ніж інші? Чи означають ці різні оцінки, що деякі учасники торгів володіють більш повною інформацією про характеристики і вартість товарів? Чи можуть учасники торгів співпрацювати та маніпулювати аукціоном, щоби знизити остаточну ціну?

Приватна цінність

Лауреат премії з економічних наук імені Альфреда Нобеля за 1996 Рік Вільям Вікрі заснував теорію аукціонів на початку 1960-х років. Він проаналізував особливий випадок, при якому учасники торгів мають тільки приватну вартість виставлених на аукціон товарів або послуг. Це означає, що оцінки вартості товару учасниками торгів повністю незалежні одна від одної. Наприклад, це може бути благодійний аукціон на вечерю зі знаменитістю (скажімо, лауреатом Нобелівської премії). Сума, яку ви готові заплатити за таку вечерю, є суб'єктивною – ваша власна, приватна оцінка не залежить від того, як інші учасники торгів оцінюють цю вечерю. Але як же робити ставки на аукціонах такого типу? Ви не повинні пропонувати ціну, що перевищує для вас вартість вечері. Але чи варто пропонувати нижчу ціну, можливо, отримувати вечерю за нижчою ціною?

Вікрі показав, що найбільш відомі формати аукціонів, такі як англійський та голландський, приносять продавцеві однаковий очікуваний дохід за умови, що всі учасники торгів раціональні і байдужі до ризику.

Загальноприйнята цінність

В цілому, приватна цінність – це крайній випадок. Більшість об'єктів аукціону, такі як цінні папери, власність і права на видобуток, мають значну загальноприйняту цінність. Це означає, що частина вартості рівна для всіх потенційних учасників торгів. На практиці в учасників також є різний обсяг інформації про властивості об'єкта.

Розглянемо конкретний приклад. Уявіть, що ви торговець діамантами і що ви, як і деякі інші дилери, плануєте зробити ставку на необроблений алмаз, щоби ви могли виробляти з нього ограновані діаманти і продавати їх. Ваша готовність платити залежить від вартості огранованих каменів при перепродажі, яка, в свою чергу, залежить від їх кількості і якості. У різних торговців різні думки про цю загальноприйняту цінність, в залежності від їхніх знань, досвіду і часу, який у них був на огляд алмазу. Ви могли би краще оцінити вартість, якщо б у вас був доступ до оцінок всіх інших учасників торгів, але кожен учасник аукціону вважає за краще зберігати свою інформацію в секреті.

Ризик учасників аукціонів із загальноприйнятою цінністю полягає в тому, що їхні суперники отримають більш точну інформацію про справжню вартість. Це призводить до добре відомого явища низьких ставок на реальних аукціонах, яке називається прокляттям переможця. Припустимо, ви виграли аукціон на необроблений алмаз. Це означає, що інші учасники торгів оцінили камінь дешевше, ніж ви, так що ви цілком можете понести по цій угоді збитки.

Роберт Вілсон був першим, хто створив основу для аналізу аукціонів із загальноприйнятою цінністю і описав, як учасники торгів поводяться в таких обставинах. У трьох класичних роботах 1960-х і 1970-х років він описав оптимальну стратегію призначення ставок для аукціону першої ціни, коли справжня вартість невідома. Учасники будуть пропонувати ціну нижче своєї найкращої оцінки, щоб уникнути поганої угоди і, таким чином, постраждати від прокляття переможця. Його аналіз також показав, що за більшої невизначеності учасники торгів будуть обережнішими, і остаточна ціна буде нижчою. Нарешті, Вілсон показав, що проблеми, викликані прокляттям переможця, стають ще більш серйозними, коли одні учасники торгів володіють більшою інформацією, ніж інші. Ті, у кого цієї інформації недостатньо, запропонують ще нижчу ціну або повністю відмовляться від участі в аукціоні.

Приватна та загальноприйнята цінність разом

В ході більшості аукціонів в учасників торгів є як приватна, так і загальноприйнята цінності. Припустимо, ви думаєте взяти участь у торгах на аукціоні за квартиру або будинок. Ваша готовність платити залежить від вашої приватної цінності (наскільки ви оцінюєте стан нерухомості, планування і розташування) і вашої оцінки загальноприйнятої цінності (за скільки ви зможете продати об'єкт у майбутньому). Енергетична компанія, яка претендує на право видобутку природного газу, стурбована як розміром газового родовища (загальноприйнята цінність), так і вартістю видобутку газу (приватна цінність, оскільки вартість залежить від технології, доступної для конкретної компанії). Банк, який подає заявку на державні облігації, враховує майбутню ринкову процентну ставку (загальноприйнята цінність) і кількість своїх клієнтів, які хочуть купити облігації (приватна цінність). Аналіз заявок на аукціонах з приватними і загальноприйнятими цінностями виявився ще більш складним завданням, ніж окремі випадки, проаналізовані Вікрі та Вілсоном. Людиною, яка нарешті розколола цей горіх, був Пол Мілгром. Результати він опублікував у кількох статтях, які побачили світ близько 1980 року.

Аналіз Мілгрома – частково з Робертом Вебером – включав нові важливі інсайти про аукціони. Один з них стосується того, наскільки добре різні формати аукціонів вирішують проблему прокляття переможця. На англійському аукціоні аукціоніст починає з низької ціни і підвищує її. Учасники торгів, які спостерігають за ціною, після якої інші учасники вибувають з аукціону, таким чином отримують інформацію про свої оцінки. Оскільки не вибулі учасники торгів мають більше інформації, ніж на початку аукціону, вони менш схильні пропонувати ціну нижчу їхньої оціночної вартості. З іншого боку, голландський аукціон, де аукціоніст починає з високої ціни і знижує її до тих пір, поки хтось не захоче купити об'єкт, не генерує жодної нової інформації. Таким чином, проблема з прокляттям переможця на голландських аукціонах більша, ніж на англійських, що призводить до більш низьких кінцевих цін.

Цей конкретний результат відображає загальний принцип: формат аукціону забезпечує тим вищий дохід, чим сильніший зв'язок між ставками та інформацією, якою володіють учасники торгів. Отже, продавець зацікавлений у наданні учасникам якомога більшої кількості інформації про вартість об'єкта до початку торгів. Наприклад, продавець будинку може розраховувати на більш високу остаточну ціну, якщо учасники аукціону мають доступ до (незалежної) експертної оцінки до початку торгів.

Кращі аукціони на практиці

Мілгром і Вілсон не тільки присвятили себе фундаментальній теорії аукціонів. Вони також винайшли нові та більш досконалі формати аукціонів для складних ситуацій, в яких не можна використовувати існуючі формати. Найвідоміший їхній внесок – це схема аукціону, яку вони розробили, коли влада США вперше продавала радіочастоти операторам зв'язку.

Радіочастоти, що дозволяють здійснювати бездротовий зв'язок – дзвінки по мобільних телефонах, інтернет-платежі або відеоконференції – являють собою обмежені ресурси, що мають велику цінність для споживачів, бізнесу і суспільства. Цими частотами володіє держава, але приватні суб'єкти часто можуть використовувати їх більш ефективно. Таким чином, владі довелося якимось чином надати цим суб'єктам доступ до смуг частот. Спочатку це було зроблено за допомогою процесу, відомого як "конкурс краси". Компанії мали надати державі аргументи на користь того, чому саме вони повинні отримати ліцензію. Це означало, що телеком- і медіакомпаніям доводилося витрачати на лобіювання величезні гроші. Однак дохід від цього процесу був обмежений.

У 1990-х роках, коли ринок мобільної телефонії розширився, відповідальний орган у США, Федеральна комісія з комунікацій (FCC), усвідомив, що "конкурси краси" більше не є прийнятними. Число мобільних компаній швидко зростало, і FCC практично потонула в заявках на доступ операторів до радіочастот. Під тиском FCC Конгрес США дозволив використання лотерей для розподілу частотних діапазонів. Таким чином, "конкурс краси" був замінений повністю випадковим розподілом ліцензій. А це, в свою чергу, також принесло уряду лише обмежений дохід.

Незадоволеними залишилися і оператори мобільного зв'язку. Лотереї проводилися на місцевому рівні, тому національні оператори мобільного зв'язку зазвичай отримували неоднорідні мережі з різними частотними діапазонами в різних регіонах. Потім оператори спробували торгувати частотами між собою, що призвело до появи великого вторинного ринку ліцензій. Тим часом через зростання державного боргу США подальше поширення ліцензій майже безкоштовно ставало все більш непростим з політичної точки зору. Ринкова вартість ліцензій становила багато мільярдів доларів – це були гроші, які опинилися в руках спекулянтів, а не в казначействі США (втрата доходів, яка в кінцевому рахунку лягла на платників податків). Нарешті, у 1993 році було вирішено, що смуги частот будуть розподілятися за допомогою аукціонів.

Нові формати аукціонів

І тут виникла нова проблема – необхідно було розробити такий формат аукціону, який забезпечував би ефективний розподіл радіочастотних діапазонів і в той же час приносив найбільшу вигоду платникам податків. Цю проблему виявилося дуже важко вирішити, оскільки діапазон частот має ознаки як приватної, так і загальноприйнятої цінності. Крім того, значення конкретної смуги частот в конкретному регіоні залежить від інших смуг частот, що належать конкретному оператору.

Розглянемо умовного оператора, який хоче побудувати національну мережу мобільного зв'язку. Припустимо, що регулюючий орган Швеції проводить аукціони по частотних діапазонах послідовно один за іншим, починаючи з Лапландії на півночі і далі по всій країні до Сконе на півдні. Тепер вартість ліцензії в Лапландії залежить від того, чи вдасться оператору на більш пізніх етапах купити ліцензії на всій тяглості аж до Сконе, і за якою ціною. Оператор не знає результатів майбутніх аукціонів, тому практично неможливо дізнатися, скільки доведеться заплатити за ліцензію. Крім того, спекулятивні покупці можуть спробувати придбати саме ту смугу частот, яка потрібна конкретному оператору саме у Сконе, щоби продати її за високою ціною на вторинному ринку. Через велику невизначеність оператор буде підтримувати низьку ставку або повністю зніматися з аукціону в очікуванні можливого виникнення вторинного ринку.

Цей умовний приклад Швеції ілюструє загальну проблему. Щоб обійти її, перший аукціон в США повинен був виділити всі географічні області радіочастотного спектру за один раз. Організаторам також довелося керувати великою кількістю учасників торгів. Щоби вирішити ці проблеми, Мілгром і Вілсон – частково у співпраці з Престоном Макафі – винайшли абсолютно новий формат аукціону. Йдеться про аукціон із одночасною безліччю раундів (SMRA). Цей тип аукціону пропонує всі об'єкти (в цьому разі – діапазони радіочастот у різних географічних регіонах) одночасно. Почавши з низьких цін і дозволивши повторні ставки, аукціон зменшує проблеми, викликані невизначеністю і прокляттям переможця. Коли FCC вперше використовувала SMRA у липні 1994 року, вона продала 10 ліцензій у 47 раундах торгів на загальну суму 617 мільйонів доларів. Але ж раніше ці об'єкти американський уряд роздавав практично безкоштовно.

Перший аукціон частот з використанням SMRA в цілому обернувся величезним успіхом. Багато країн (включно із Фінляндією, Індією, Канадою, Норвегією, Польщею, Іспанією, Великобританією, Швецією та Німеччиною) прийняли той же формат для своїх аукціонів частот. Одні лише аукціони FCC, що використовують цей формат, принесли понад 120 мільярдів доларів прибутку за двадцять років (1994-2014), а у глобальному масштабі цей механізм приніс понад 200 мільярдів доларів від торгівлі частотами. Формат SMRA також використовувався в інших контекстах, таких як продаж електроенергії та природного газу.

Згодом теоретики аукціонів, нерідко у співпраці з комп'ютерними вченими, математиками і біхевіористами, удосконалили нові формати аукціонів. Вони також адаптували їх, щоби зменшити можливості для маніпулювання та координації дій між учасниками торгів. Мілгром є одним з творців модифікованого аукціону, в ході якого оператори можуть робити ставки на пакети частот, а не на окремі ліцензії. Цей тип аукціону вимагає значних обчислювальних потужностей, оскільки кількість можливих пакетів дуже швидко зростає разом із кількістю частот для продажу. Мілгром також є провідним розробником нового аукціонного формату з двома раундами. У першому турі ви купуєте радіочастоти у чинних власників ліцензії. У другому раунді ви продаєте частоти, що звільнилися, іншим учасникам, які можуть управляти ними більш ефективно.

Фундаментальні дослідження призвели до нових винаходів

Початкову новаторську роботу Мілгрома і Вілсона слід розглядати як фундаментальне дослідження. Вони хотіли використати і розвинути теорію ігор, щоби проаналізувати, як різні учасники поводяться стратегічно, коли кожен з них має доступ до різної інформації. Аукціони з їхніми чіткими правилами, що регулюють цю стратегічну поведінку, виявилися природною ареною для їхніх досліджень. Тим не менш, аукціони набули практичного значення, і з середини 1990-х років вони все частіше використовуються для розподілу складних державних активів, таких як смуги частот, електроенергія та природні ресурси. Фундаментальні висновки з теорії аукціонів заклали основу для створення нових форматів аукціонів, які подолали ці нові проблеми.

Нові формати аукціонів – прекрасний приклад того, як фундаментальні дослідження можуть згодом генерувати винаходи, що приносять користь суспільству. Незвичайною особливістю цього прикладу є те, що теорію і практичне застосування розробили одні й ті ж люди. Таким чином, новаторське дослідження аукціонів, проведене лауреатами, принесло велику користь покупцям, продавцям і суспільству в цілому.