Квантовый вычислитель смог обнаружить фазовый переход сквозь шум

Российские физики экспериментально продемонстрировали устойчивость к шумам квантового вариационного алгоритма на фотонном вычислителе с поляризационными кубитами. С его помощью они рассчитали квантовый фазовый переход в модели взаимодействия элементарных частиц и следили за возможностью его различить в случае зашумленных измерений. Работа опубликована в журнале Applied Physics Letters.

Помимо известных квантовых алгоритмов, которые под силу только квантовому компьютеру, ученые ищут другие способы применения квантовых симуляторов «здесь и сейчас». Одна из таких возможностей — квантовые гибридные вариационные алгоритмы. Их хитрость таится в слове «гибридные»: для решения любой задачи используется и квантовый и классический вычислители, каждый из которых решает реальную для него подзадачу. Самый простой и распространенный вариационный алгоритм умеет находить минимальное значение энергии системы (в англоязычной литературе его называют Variational Quantum Eigensolver или VQE).

Любую задачу можно перевести на квантовый язык и рассматривать ее как физическую систему в состоянии с определенной энергией, причем решением задачи будет такое состояние системы, при котором энергия системы минимальна. Гибридный алгоритм использует квантовый процессор для того, чтобы приготавливать разные состояния, которые могут оказаться решением задачи. А классический вычислитель проверяет, какую энергию имеет то или иное состояние, и подсказывает квантовому какое состояние приготовить следующим. Постепенная вариация (отсюда и название) квантового состояния позволяет найти нужное состояние с минимальной энергией.

Физики из Сколтеха и Центра Квантовых Технологий МГУ под руководством Джейкоба Бьямонте (Jacob D. Biamonte) реализовали VQE на фотонном процессоре с поляризационными кубитами для моделирования изменения симметрии в системе элементарных частиц. Ученые запускали алгоритм при разных уровнях шума в системе и показали, что алгоритм устойчив к шумам. Кроме этого, им удалось обнаружить особенность поведения алгоритма в точке фазового перехода.

Схема установки для эксперимента. LD — лазерный диод, HWP, QWP — полуволновые и чертвертьволновые пластинки, LCVR — источники шума, PPKTP — нелинейный кристалл. Синим обозначена накачка от лазерного диода на длине волны 405 нанометров, а красным — одиночные фотоны после процесса спонтанного параметрического рассеяния, квадраты с диагональными линиями — поляризационные светоделители, черные линии — волокна

Фотонный квантовый вычислитель для экспериментальной реализации алгоритма состоял из двух основных частей: источника запутанных по поляризации фотонов и схемы приготовления-измерения состояния. Для генерации пары запутанных фотонов часто используют эффект спонтанного параметрического рассеяния (СПР) в нелинейном кристалле. Чтобы запутать фотоны по поляризации, авторы поместили нелинейный кристалл внутрь интерферометра и накачивали его с двух сторон: луч накачки от лазерного диода делится в зависимости от поляризации на светоделителе (излучение с горизонтальной поляризацией H проходит через него, а с вертикальной V — отражается) и попадает на кристалл с двух противоположных сторон. В результате параметрического рассеяния из кристалла в каждом направлении выходит по два фотона с разными поляризациями: пара фотонов от прошедшего пучка при попадании на поляризационный светоделитель разделится таким образом, что один фотон (H поляризации) пройдет его насквозь и попадет в дальнее волокно, а второй (V) отклонится и направится в ближнее. Для пары, родившейся при накачке кристалла с другого края, ситуация окажется противоположной — фотон с горизонтальной поляризацией попадет в ближнее волокно, а с вертикальной — в дальнее. Вероятность рождения пары мала и неизвестно в каком из направлений это произойдет, поэтому нельзя предугадать какой фотон в каком волокне окажется. Однако точно известно, что если в одно из волокон прилетел фотон с горизонтальной поляризацией, то в другое — с вертикальной, и наоборот. Это и означает, что фотоны запутаны по поляризации.

Вторая часть состоит из моторизированных полуволновых и четвертьволновых пластинок, которые управляют поляризацией вылетевших из волокна фотонов. После пластинок расположены поляризационные светоделители, которые, как и в первой части, пространственно разделяют горизонтальную и вертикальную поляризации и направляют их на детекторы. В такой схеме состояние системы описывается поляризациями обоих кубитов, а энергия системы измеряется детекторами. Значение энергии считывает классический процессор и передает моторизированные пластинки сигнал о том, какое состояние готовить следующим.

Зависимость параметра порядка от массы, слева — шум в одном кубите, справа — в двух. Красные линии — данные симуляций алгоритма на классическом компьютере без шума, остальные сплошные кривые — с шумами, стрелка указывает направление увеличения уровня шума. Точки — экспериментальные результаты. Закрашенные области — рассчитанные для экспериментальных точек уровни шума

Авторы моделировали систему, которую описывает гамильтониан Швингера. При изменении массы частиц в системе изменяется ее симметрия, что хорошо описывает параметр порядка — он может меняться от 0 до 1. Для каждой массы получается свой гамильтониан, минимальную энергию которого и ищет вариационный алгоритм. Ученые сравнивали аналитическую зависимость параметра порядка для разных масс с симуляциями на классическом компьютере и результатами алгоритма. Они обнаружили расхождение с теорией и экспериментом для масс близких к массе, в которой параметр порядка равен 0.5 (график квантового фазового перехода симметричен относительно нее). Дальнейшее исследование показало, что эта точка работает как аттрактор — вблизи этой точки алгоритм оказывается в ловушке и уже не может выбраться для того, чтобы добраться до верного значения. Такое поведение — особенность VQE, с которой можно бороться стандартными способами (менять поведение классического алгоритма, начальное состояние, с которого начинается алгоритм) или использовать другой вариационный алгоритм.

Тем не менее алгоритм VQE показал себя с хорошей стороны при наличии шума в системе. В качестве источников шума исследователи использовали управляемые волновые пластинки, которые меняли поляризацию фотонов непосредственно перед измерением. Это позволяло проверить реакцию алгоритма на неидеальное измерение. Возможность управлять источниками шума позволила менять степень зашумленности от 0 (поляризация не изменилась) до 1 (не осталось никакой информации о начальной поляризации). Оказалось, что даже при максимальном зашумлении одного из каналов алгоритм все еще позволяет увидеть фазовый переход, а при шуме в обоих устойчив к уровням выше 0.5.

Физики планируют масштабировать фотонный вычислитель заменой описанной схемы на фотонные интегральные чипы для исследования и реализации более сложных квантовых вариационных алгоритмов.

Китайские физики уже применяли фотонные интегральные схемы для бозонного сэмплинга и показали, как можно с их помощью можно увеличить число кубитов в вычислителе. А другим исследователям даже удалось показать квантовое преимущество на фотонном процессоре с использованием объемной оптики.