MY.UAНовости
Самая распространенная последовательность чисел на Земле: что делает ее такой вездесущей
Самая распространенная последовательность чисел на Земле: что делает ее такой вездесущей

Самая распространенная последовательность чисел на Земле: что делает ее такой вездесущей

Математики рассказали, почему последовательность Фибоначчи столь распространена в природе и чем это обусловлено.

В мире мало столь известных последовательностей чисел, как та, что названа в честь итальянского математика Леонардо Фибоначчи. По словам математиков, на то есть веская причина: из относительно простого рецепта этот набор чисел, кажется, затрагивает практически каждый аспект жизни — это касается не только математики, но и окружающего мира, пишет IFLScience.

Это может показаться странным: почему одна конкретная последовательность чисел, управляемая регулярной двоичной операцией, столь часто появляется в природе? Ученые уверяют, ответ куда любопытнее, чем мы могли бы предположить.

У Фокус. Технологии появился свой Telegram-канал. Подписывайтесь, чтобы не пропускать самые свежие и захватывающие новости из мира науки!

Что такое последовательность Фибоначчи?

Первая "сложная" последовательность чисел, с которой мы познакомились на уроках математики выглядела так: если правило набора чисел невозможно понять, то оно таково — каждое новое число представляет собой сумму двух предыдущих. Нечто подобное было обнаружено средневековыми индийскими учеными, пытавшимися выяснить идеальные ритмы для поэзии.

На Западе потребовалось еще несколько столетий, прежде чем эта последовательность появилась. Когда это произошло, последовательность появилась вовсе не в результате простого сложения. По словам ученых, в основе лежало умножение.

По словам доктора Рона Нотта, математического коммуникатора и бывшего преподавателя кафедры математики и вычислительной техники в Университете Суррея (Великобритания), изначальная проблема, исследуемая Фибоначчи, заключалась в том, как быстро кролики могут размножаться в идеальных условиях. Простыми словами, Фибоначчи пытался решить загадку о том, сколько пар кроликов будет через год, если новорожденных самку и самца поместить в поле.

Чтобы это сработало, необходимо сделать несколько предположений, а именно:

  • проигнорировать тот факт, что кролики могут умереть;
  • кролики способны иметь детенышей в возрасте одного месяца, и они у них точно будут.

По словам Нотта, далее все достаточно просто: в конце первого месяца они спариваются, но по-прежнему есть только одна пара, в конце второго — появляется новая пара, а потому в поле уже две пары, в конце третьего — три, в конце четвертого — уже две пары самок производят потомство, а значит в поле уже пять пар. Так происходит до конца 12 месяца — в этот момент в поле будет 144 кролика.

Мера иррациональности

Таким образом, по словам Нотта, последовательность Фибоначчи с самого начала была неразрывна связана с миром природы. Позже исследователи заметили, что она появляется в гораздо большем количестве мест, чем просто популяция кроликов: последовательность Фибоначчи можно заметить в количестве лепестков, прицветниках шишек, в ветвях деревьев и даже соцветиях цветной капусты. По сути, эта последовательность встречается всюду — от самой крохотной раковины улитки до самой большой из спиральных галактик.

Но почему она столь распространена? Ученые заявляют, что большая часть ответа на самом деле объясняется областью математики, известной как диофантовы приближения. Простыми словами, эта область изучает то, насколько иррациональными могут быть числа, и некоторые из ее выводов могут нас удивить.

Например, "самым иррациональным числом", по словам математиков, на самом деле является число φ ("фи"), чьи конвергенты часто называются "золотым сечением". Это число считается самым иррациональным из-за того, насколько близко математики могут к нему подобраться, используя рациональные приближения.

Природа математики

По словам астрофизика и популяризатора науки Итана Сигела, фибоначчи-подобные закономерности на самом деле были обнаружены исследователями во многих биологических организмах, в том числе у растений.

Например, листья растений. Энергия растения исходит от Солнца, поэтому его цель по мере роста — максимизировать воздействие солнечного света на его листья. Очевидный способ сделать это — убедиться, что новые листья растут немного дальше от предыдущего стебля. Но насколько далеко?

По словам Сигела, выбор любой рациональной части круга, по сути, будет означать, что один лист будет полностью находиться в тени другого. Следовательно, стоит выбрать иррациональную часть оборота, а лучший способ сделать это — использовать числа Фибоначчи.

Если растение продолжит выпускать листья под этим "ключевым углом" относительно предыдущего листа, получатся узоры из листьев, образующие спираль Фибоначчи. Это же математическое свойство закодировано в ананасах, шишках и многом другом.

Таким образом, повсеместность чисел Фибоначчи — это не просто совпадение, это результат идеально разработанного алгоритма оптимизации в природе.

Теги по теме
дослідженнявчені
Поделиться
Поделиться сюжетом
Источник материала
«Втомлений макіяж»: новий б’юті-тренд серед зумерів підкорив TikTok
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T01:30:02Z
Популярний актор бойовиків 90-х заявив про свою любов до Москви
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T00:33:46Z
Показав середній палець. Актор Андрій Ісаєнко розказав про свою образу на Театр Франка
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T12:24:50Z
Den Baurin – "Брате" – 1 місце чарту FM-TV минулого тижня.
FM-TV
2025-08-24T10:57:50Z
ТОП Пісень Незалежності від українських зірок!
FM-TV
2025-08-23T21:55:45Z
Pinterest назвав головні тренди осені: що буде в моді, красі та дизайні
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T20:00:17Z
Відомий український співак назвав причину, через яку Вєрка Сердючка не хоче перекладати свої хіти
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T16:06:03Z
Регенеративне землеробство стане головною темою Agritechnica 2025
AgroPortal
2025-08-23T11:30:36Z
10 культових фантастичних фільмів, які оцінили не одразу
ITC
2025-08-23T07:07:11Z
Виконавчий директор Асоціації газовидобувних компаній оцінив рішення про включення «Укрнафти» до ПСО
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T13:06:40Z
Високі ціни на каву стимулюють розвиток альтернатив
AgroPortal
2025-08-24T12:30:15Z
Болгарія йде на історичний рекорд урожаю соняшнику
AgroPortal
2025-08-24T11:30:40Z
МАГАТЕ оприлюднило заяву про пожежу на Курській АЕС
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T09:39:17Z
Як агропідприємства залучають додатковий потік фінансових надходжень
AgroPortal
2025-08-24T08:30:57Z
Спека допоможе утримати дохідність гречки на рівні точки беззбитковості
AgroPortal
2025-08-24T07:30:46Z
Боргову кризу на ринку електроенергії потрібно вирішувати на рівні держави – ексміністр
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T06:48:03Z
Ерік Трамп прогнозує Bitcoin по $175 тисяч: крипторинок за добу зріс на $250 мільярдів
FaceNews
2025-08-24T06:42:40Z
Дві компанії у США об'єднуються у світового гіганта вертикального фермерства
AgroPortal
2025-08-24T06:30:28Z
NYT: Безпрецедентні санкції проти РФ не працюють через ключову причину
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T02:06:00Z
Донька Келлога вшанувала добровольців з усього світу, які загинули за Україну
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T00:57:13Z
Лікарі залізли в мозок Лукашенку: самопроголошений президент поділився результатами
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T23:51:27Z
Ізраїль завдав авіаударів по об'єктах хуситів у Ємені
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T23:24:14Z
Келлог в День Незалежності України написав послання Трампу
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T22:57:26Z
Не вказуйте президенту України, що робити – Сибіга відповів угорському міністру
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T22:33:25Z
Дружба з Угорщиною з натяком на нафтопровід. Будапешт вийшов з різкою заявою після слів Зеленського
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T22:03:55Z
Ейфелева вежа у Франції засяяла жовто-синіми кольорами до Дня Незалежності України
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T21:54:47Z
США зупинили постачання зброї Україні? Центр протидії дезінформації зробив заяву
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T20:54:03Z
Трагедія на Київщині: шестирічна дитина загинула від пострілу семирічного хлопчика
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T02:18:07Z
На Дніпропетровщині чоловік поранив п’ятьох людей і влаштував пожежу: нападника ліквідовано
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T01:42:50Z
Вибух у центрі Москви: офіцер ФСБ у тяжкому стані
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T01:06:07Z
На Бориспільському шосе BMW влетіла у блокпост, на в’їзді в Київ – кілометровий затор
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T18:24:44Z
Доки військовий лікувався після поранення, невідомі знесли його будинок
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T17:21:56Z
У Середземному морі під час переправи з Лівії до Італії загинули мігранти
Европейская правда
2025-08-24T11:03:26Z
У Єревані російський винищувач врізався у стовп
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T08:15:10Z
Дрони атакували порт Усть-Луга в Ленінградській області: там спалахнула пожежа
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T06:00:47Z
Небезпека на узбережжі: Іспанія закриває пляжі через отруйних «блакитних драконів»
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T05:42:30Z
25 серпня: яке сьогодні свято, традиції та заборони
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T21:00:44Z
«Національна легенда України». Старший син Василя Зінкевича приїхав привітати батька з фронту
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T20:09:52Z
Президент нагородив Наталію Могилевську орденом княгині Ольги ІІ ступеня
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T19:57:00Z
Зеленський виступив на церемонії нагородження відзнакою «Національна легенда України»: текст
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T19:27:23Z
Яке релігійне свято відзначається 25 серпня: традиції та молитви
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T19:00:48Z
Зеленський одягнув на День Незалежності особливу вишиванку: скільки вона коштує
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T17:30:16Z
34 роки Незалежності: ціна свободи України
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T17:21:57Z
Україна обміняла окупанта з екзотичною професією
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T16:45:02Z
Притула на руках із новонародженим сином привітав українців із Днем Незалежності
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T15:09:27Z
Нова технологія з ШІ може врятувати мільйони людей від харчових отруєнь
AgroPortal
2025-08-24T13:00:25Z
Британські науковці вперше здійснили квантову телепортацію у лабораторних умовах
InternetUA
2025-08-23T06:55:47Z
Огірок чи кабачок: який овоч корисніший для здоров'я
24tv
2025-08-23T05:21:46Z
Поповнюйте свої аптечки: українцям безплатно роздадуть ліки
Знай
2025-08-23T05:21:39Z
Як полегшити біль без ліків: несподіване відкриття вчених
TSN
2025-08-23T04:48:50Z
"Вампіри та монстри" залітають в дома українців. Що робити при зустрічі з цією твариною
Telegraf
2025-08-23T04:39:15Z
Гарячі спеції в косметиці: осінній тренд на імбир, корицю і гарбуз
Gazeta UA
2025-08-23T01:21:58Z
На яких простирадлах найкорисніше спати: ідеальний варіант для шкіри, волосся і міцного сну
GlavRed
2025-08-23T00:27:16Z
4 українські серіали про медицину, які варто подивитися фанам "Жіночого лікаря"
24tv
2025-08-22T21:33:00Z
На Полтавщині власник покинув просто неба рідкісний спорткар
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T15:12:52Z
Jeep представив онлайн-конфігуратор та повний перелік комплектацій для моделі Cherokee
Топ Жир
2025-08-23T01:06:45Z
GM наказує дилерам призупинити продаж моделей ZR1 та Z06 до з’ясування причин несправностей
Топ Жир
2025-08-23T00:21:43Z
Nissan нарешті позбувся цієї жахливої мультимедійної системи
Топ Жир
2025-08-22T23:36:36Z
Цей рестомод Alfa Romeo сміється з можливостей Giulia Quadrifoglio Verde
Топ Жир
2025-08-22T22:50:12Z
Пункт призначення по-українськи: у Рівному помітили ризикового водія
Telegraf
2025-08-22T22:36:47Z
Volkswagen перетворила Golf R на справжнього монстра доріг
Топ Жир
2025-08-22T22:06:47Z
Subaru вже використовує твердотільні акумулятори, але не для того, що ви уявляєте
Топ Жир
2025-08-22T21:21:51Z
Lexus представив нову доступнішу гібридну модель з можливістю підзарядки
Топ Жир
2025-08-22T20:36:36Z
«Мій другий день народження». Ексмер Херсона про звільнення з російської неволі
ГЛАВКОМ NET
2025-08-25T01:33:34Z
Сумщина під масованим обстрілом: виникли пожежі, є влучання
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T22:18:45Z
Лінія фронту станом на 24 серпня 2025. Зведення Генштабу
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T20:45:24Z
Полонений окупант взяв до рук зброю та допоміг бійцям ЗСУ відбивати штурм
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T18:18:01Z
Українські військові звільнили Новомихайлівку на Донеччині
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T16:00:41Z
Звільнений із полону ексмер Херсона вразив зовнішнім виглядом
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T14:42:18Z
Із російського полону повернувся журналіст Дмитро Хилюк
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T14:09:29Z
Україна на День Незалежності провела новий обмін полоненими: кого вдалося звільнити
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T13:57:38Z
На Донеччині ЗСУ контратакували та зачистили від ворога три села
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T13:54:23Z
Чи справді варто заряджати смартфон лише до 80%: пояснення експертів
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T20:33:15Z
Скільки води витрачає ШІ на один запит – цифри від Google
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T19:03:38Z
У Норвегії створили плавучу теплицю
AgroPortal
2025-08-24T10:30:23Z
Google присвятив дудл Дню Незалежності України
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T10:27:40Z
Ціни на iPhone впадуть: експерт назвав причину
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T20:51:46Z
Інтроверт чи екстраверт? Науковці назвали новий тип особистості
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T17:42:04Z
Samsung представила 115-дюймовий телевізор з новітньою технологією Micro RGB
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T17:21:45Z
Новий робот може змінити індустрію збору ягід
AgroPortal
2025-08-23T13:00:53Z
У харків'ян насправді є корона, у мережі завірусилося смішне відео
Telegraf
2025-08-23T07:33:07Z
У боротьбі за квиток: мем та прості поради, як купити місце в потязі в Україні
Telegraf
2025-08-23T06:39:10Z
Цікава задача на уважність: потрібно відшукати одну незвичну лілію серед 15 квіток
Фокус
2025-08-23T06:30:06Z
Як легко замаринувати томати: базовий рецепт маринаду
Telegraf
2025-08-23T06:18:39Z
Найкращі місця в Європі для осінньої подорожі: рейтинг Lonely Planet
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T05:42:04Z
Найкраще, що можна зробити з баклажанами: готуємо баба-гануш з Ярославським
24tv
2025-08-23T05:39:58Z
Скільки грошей вимагають пред'явити при в'їзді до Польщі: нові роз'яснення для українців
Комсомольская правда
2025-08-23T05:03:32Z
Де три відмінності між дівчатами з валізами: тільки найуважніший розгадає загадку
GlavRed
2025-08-23T04:27:46Z
"Шарлотка", яку всі пектимуть восени: рецепт від Ектора
Telegraf
2025-08-23T03:18:08Z
Італія поза путівниками: 3 неймовірно красиві локації, заховані від натовпів туристів
24tv
2025-08-23T02:18:57Z
Пішов з життя перший олімпійський чемпіон в історії Ірану
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T14:03:33Z
Лузан підкорилося історичне досягнення на чемпіонаті світу з веслування
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T09:09:02Z
Донька віцепрезидента ФБУ з розвитку дитячого баскетболу стала чемпіонкою Європи в складі збірної Іспанії
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T08:54:12Z
Якушенко став чемпіоном світу U-20 з греко-римської боротьби
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T08:12:56Z
Вперше за 10 років Україна здобула медаль командної першості чемпіонату світу з художньої гімнастики
ГЛАВКОМ NET
2025-08-24T08:00:18Z
Лузан здобула золото чемпіонату світу з веслування
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T13:57:02Z
«Змусили роздягнутися перед чоловіком-лікарем». Спортсменка поскаржилася на огляд перед стартом
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T12:57:30Z
«Реал» цікавиться 18-річним українським форвардом: що відомо
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T12:30:26Z
Українки завершили чемпіонат світу з боротьби U20 з трьома нагородами
ГЛАВКОМ NET
2025-08-23T08:18:15Z