MY.UAНовини
Найпоширеніша послідовність чисел на Землі: що робить її такою всюдисущою
Найпоширеніша послідовність чисел на Землі: що робить її такою всюдисущою

Найпоширеніша послідовність чисел на Землі: що робить її такою всюдисущою

Математики розповіли, чому послідовність Фібоначчі настільки поширена в природі й чим це зумовлено.

У світі мало настільки відомих послідовностей чисел, як та, що названа на честь італійського математика Леонардо Фібоначчі. За словами математиків, на те є вагома причина: з відносно простого рецепта цей набір чисел, здається, торкається практично кожного аспекту життя — це стосується не тільки математики, а й навколишнього світу, пише IFLScience.

Це може здатися дивним: чому одна конкретна послідовність чисел, керована регулярною двійковою операцією, настільки часто з'являється в природі? Вчені запевняють, відповідь куди цікавіша, ніж ми могли б припустити.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

Що таке послідовність Фібоначчі?

Перша "складна" послідовність чисел, з якою ми познайомилися на уроках математики, мала такий вигляд: якщо правило набору чисел неможливо зрозуміти, то воно таке: кожне нове число являє собою суму двох попередніх. Щось подібне було виявлено середньовічними індійськими вченими, які намагалися з'ясувати ідеальні ритми для поезії.

На Заході знадобилося ще кілька століть, перш ніж ця послідовність з'явилася. Коли це сталося, послідовність з'явилася зовсім не в результаті простого додавання. За словами вчених, в основі лежало множення.

За словами доктора Рона Нотта, математичного комунікатора і колишнього викладача кафедри математики та обчислювальної техніки в Університеті Суррея (Велика Британія), початкова проблема, досліджувана Фібоначчі, полягала в тому, як швидко кролики можуть розмножуватися в ідеальних умовах. Простими словами, Фібоначчі намагався розв'язати загадку про те, скільки пар кроликів буде за рік, якщо новонароджених самку і самця помістити в поле.

Щоб це спрацювало, необхідно зробити кілька припущень, а саме:

  • проігнорувати той факт, що кролики можуть померти;
  • кролики здатні мати дитинчат у віці одного місяця, і вони у них точно будуть.

За словами Нотта, далі все досить просто: наприкінці першого місяця вони спаровуються, але, як і раніше, є тільки одна пара, наприкінці другого — з'являється нова пара, а тому в полі вже дві пари, наприкінці третього — три, наприкінці четвертого — вже дві пари самиць дають потомство, а значить, у полі вже п'ять пар. Так відбувається до кінця 12 місяця — у цей момент у полі буде 144 кролики.

Міра ірраціональності

Таким чином, за словами Нотта, послідовність Фібоначчі від самого початку була нерозривна пов'язана зі світом природи. Пізніше дослідники помітили, що вона з'являється в набагато більшій кількості місць, ніж просто популяція кроликів: послідовність Фібоначчі можна помітити в кількості пелюсток, приквітках шишок, у гілках дерев і навіть суцвіттях цвітної капусти. По суті, ця послідовність зустрічається скрізь — від найкрихітнішої раковини равлика до найбільшої зі спіральних галактик.

Але чому вона настільки поширена? Вчені заявляють, що більша частина відповіді насправді пояснюється галуззю математики, відомою як діофантові наближення. Простими словами, ця галузь вивчає те, наскільки ірраціональними можуть бути числа, і деякі з її висновків можуть нас здивувати.

Наприклад, "найбільш ірраціональним числом", за словами математиків, насправді є число φ ("фі"), чиї конвергенти часто називають "золотим перетином". Це число вважається найбільш ірраціональним через те, наскільки близько математики можуть до нього підібратися, використовуючи раціональні наближення.

Природа математики

За словами астрофізика і популяризатора науки Ітана Сігела, фібоначчі-подібні закономірності насправді були виявлені дослідниками в багатьох біологічних організмах, зокрема у рослин.

Наприклад, листя рослин. Енергія рослини походить від Сонця, тому її мета в міру зростання — максимізувати вплив сонячного світла на її листя. Очевидний спосіб зробити це — переконатися, що нове листя росте трохи далі від попереднього стебла. Але наскільки далеко?

За словами Сігела, вибір будь-якої раціональної частини кола, по суті, означатиме, що один аркуш повністю перебуватиме в тіні іншого. Отже, варто вибрати ірраціональну частину обороту, а найкращий спосіб зробити це — використати числа Фібоначчі.

Якщо рослина продовжить випускати листя під цим "ключовим кутом" відносно попереднього листа, вийдуть візерунки з листя, що утворюють спіраль Фібоначчі. Цю ж математичну властивість закодовано в ананасах, шишках і багато іншого.

Таким чином, повсюдність чисел Фібоначчі — це не просто збіг, це результат ідеально розробленого алгоритму оптимізації в природі.

Раніше Фокус писав про те, що горбаті кити в Антарктиді створили ідеальну спіраль Фібоначчі.

Теги за темою
исследованиеученые
Поділитися
Поділитися сюжетом
Джерело матеріала
Россияне бешенеют от злости: Пугачева вернулась с новыми с песнями о войне
Comments UA
2025-03-31T20:48:28Z
Украинскую модель нашли искалеченной в Дубае: появились новые подробности о ее состоянии
Comments UA
2025-03-31T20:42:25Z
"Время больше не работало", - женщина, которая была мертвой 24 минуты, рассказала об ощущениях
Новости Украины
2025-03-31T21:03:37Z
Ко Дню освобождения Киевщины телеканал 2+2 покажет истории героев, изменивших ход войны
TSN
2025-04-01T08:13:54Z
Сын Коломойского сделал предложение своей девушке
Апостроф
2025-04-04T17:24:07Z
Некоторые добровольцы на контракт для 18-24-летних получают отказ: какая причина
TSN
2025-04-04T17:15:10Z
Бои в Курской области: генерал ВСУ рассказал о тактике и угрозах со стороны РФ
TSN
2025-04-01T10:13:34Z
Самый массовый призыв срочников от диктатора Путина: реакция Украины
Comments UA
2025-04-01T14:54:54Z
Церковный праздник 1 апреля: что нельзя делать, чтобы не получить проблемы
Telegraf
2025-03-31T21:21:45Z
Замучили известного композитора и поэта
Gazeta UA
2025-04-01T02:39:18Z
Оккупанты шокированы: командование РФ запретило эвакуацию раненых
Comments UA
2025-04-02T20:45:01Z
Трогать нельзя! В Запорожье заметили редкого жука, но он очень ядовитый
Telegraf
2025-04-04T15:13:16Z
ВС РФ расширяют плацдарм в Лимане: в ISW выяснили, что задумали россияне
Фокус
2025-04-02T07:36:58Z
За три дня ДТЭК вернул свет 38 тыс. семей после вражеских атак
Апостроф
2025-04-04T16:51:41Z
На Київщині шахраї заволоділи 47 ділянками землі
AgroNews
2025-04-04T16:10:23Z
В Чернобыльском заповеднике появился «незваный гость», вытесняющий местные виды
Комсомольская правда
2025-04-02T05:01:30Z
Украинские военные уничтожают элитные подразделения рф в Часовом Яру. ВИДЕО
Новости Украины
2025-04-02T06:39:47Z
Россияне ударили по Харькову дронами: среди пострадавших есть дети
Корреспондент
2025-04-03T19:57:48Z
Россияне нанесли ракетный удар по Кривому Рогу
Комсомольская правда
2025-04-04T17:33:28Z
"Большой прогресс": Трамп оценил готовность Зеленского и Путина к переговорам
Хвиля
2025-04-04T16:00:57Z
Рубио отрицает, что США обещали силой забрать Гренландию
Европейская правда
2025-04-04T17:06:06Z
Может остановить Россию за 24 часа: Жданов удивил, как можно закончить войну в Украине
TSN
2025-04-01T16:13:50Z
Армения уходит из зоны влияния Москвы: принято принципиальное решение
Новости Украины
2025-04-04T17:18:04Z
Нашел ошибку в повестке - и решил не идти в ТЦК. Чем это закончилось?
Новости Украины
2025-04-04T17:16:26Z
Карни заявил, что Канада может стать мировым лидером вместо США
Лига
2025-04-04T16:12:26Z
"Мы ее ждали": российские спецслужбы сделали заявление о Пугачевой
GlavRed
2025-04-01T15:00:54Z
Кремль оценил переговоры посланника Путина в США
Корреспондент
2025-04-04T17:03:32Z
Бывший участник команды Данилко назвал сумму, которую ему платил артист/Финалист "Х-фактора" работал у артиста на бэк-вокале
Апостроф
2025-04-03T15:33:34Z
Актер Ярошенко прокомментировал, почему не вернулся в Украину после выезда за границу с разрешения Минкульта
Комсомольская правда
2025-04-04T16:36:52Z
Жила в России 20 лет, но приезжала в Украину к дочери: как выглядит мама Поляковой и что о ней известно
Telegraf
2025-04-01T17:03:53Z
Спикер ВМС ВСУ увидел "карательную дискотеку"/ Сеть взорвалась комментариями от современного российского эстрадного "творчества"
Апостроф
2025-04-01T16:39:08Z
Сериал "Злые духи": мистика во время съемок и секреты таинственных образов в детективе
TSN
2025-04-04T16:25:10Z
Блогер Елена Мандзюк назвала виновную в появлении слухов о ее романе с Александром Тереном/И это Инна Белень
Апостроф
2025-04-04T15:18:34Z
Дважды победил в "Голосі", женился на старшей девушке из соседнего села: интересные факты из жизни Романа Сасанчина/После участия в шоу парень стал народным любимцем
Апостроф
2025-04-01T14:39:18Z
Популярный американский актер потерял штаны во время шоу
GlavRed
2025-04-01T20:30:58Z
Процедура под наркозом: Гвоздева объяснила, что делала в больнице
Факти ICTV
2025-04-01T10:13:15Z
В УЕФА почтили память российского футболиста, который добровольно пошел убивать украинцев
Telegraf
2025-04-03T15:12:02Z
Боксер по провищу "Успех" умер во время боя
Telegraf
2025-04-01T09:54:16Z
Бывший футболист "Динамо" неожиданно поддержал Россию
ZN UA
2025-03-31T22:57:52Z
Кубок Украины: где и когда смотреть четвертьфиналы "Динамо" и "Шахтера"
Telegraf
2025-04-01T14:21:18Z
От живых легенд до блогера: топ-6 самых высокооплачиваемых боксеров 2024 года
Мій Харків
2025-04-04T16:55:59Z
Джойс дал понять, чего он ожидает от боя с Хрговичем
Корреспондент
2025-04-04T16:42:34Z
Озвучена реакция УАФ на информацию о натурализации легионера Шахтера
Корреспондент
2025-04-01T11:24:20Z
Победитель ЧМ-2014 Матс Хуммельс объявил о завершении карьеры
Факти ICTV
2025-04-04T16:39:27Z
Гвардиола: Де Брюйне заслуживает установки статуи от клуба
Корреспондент
2025-04-04T14:36:30Z
ПриватБанк объявил новую волну выплаты госпомощи в 1,5 тыс. грн: какие условия
Апостроф
2025-04-01T14:45:39Z
Пенсионеры могут не дождаться пересчета: как заставить ПФУ вовремя заплатить деньги
Знай
2025-04-01T14:30:57Z
Маск потерял миллиарды долларов из-за пошлин Трампа
Апостроф
2025-04-04T10:30:26Z
Когда появятся гривны с новыми портреты на банкнотах: в НБУ сделали заявление
Comments UA
2025-04-02T10:27:20Z
Карты Monobank навсегда блокируются после стандартных операций: как объясняют в банке
Знай
2025-04-04T17:21:11Z
Польша хочет получить свой порт в Одессе для экспорта зерна в Африку
Хвиля
2025-04-04T17:18:06Z
В Госспецсвязи сделали заявление по поводу кибератаки на УЗ
Корреспондент
2025-04-01T14:30:33Z
С 1 апреля НБУ отменил лимит на карточные переводы между физическими лицами, но есть нюанс
VGorode
2025-04-02T00:18:10Z
«Лекарства подешевеют на 5-52%»: журналистка рассказала, что еще изменится в апреле
Знай
2025-04-02T06:21:36Z
В Днепре во время теракта погиб товарищ Филатова
Comments UA
2025-04-04T11:15:56Z
В Киеве нетрезвый мужчина стрелял в больнице
Gazeta UA
2025-03-31T19:57:45Z
Враг нанес массированный удар дронами по Харькову: последствия
Хвиля
2025-04-02T06:42:03Z
Авиаудар по общине в Запорожье: количество пострадавших возросло. ФОТО
Новости Украины
2025-04-01T02:45:10Z
Теракт в Днепре: как все произошло и говорят о погибшем депутате Юрии Федько
TSN
2025-04-04T17:15:29Z
В Кривом Роге раздался взрыв: что известно
Comments UA
2025-04-04T16:09:01Z
В Виннице учитель избил и обматерил ученика
Comments UA
2025-04-04T15:31:42Z
Выпил – за руль не садись: двое мужчин пытались скрыться из киевского травмпункта на инвалидной коляске
Знай
2025-04-04T14:51:20Z
Одесский предприниматель пообещал "решить" уголовное дело за $130 тыс
Корреспондент
2025-04-04T14:30:38Z
Этот дешевый раствор отбелит ваш тюль: от жира и пыли не останется ни следа
Telegraf
2025-04-03T19:06:34Z
Чем помыть краны, чтобы сверкали, как новые: эффективные методы, о которых мало кто знает
TSN
2025-04-01T12:13:34Z
Избегайте тем о политике и религии: аргентинка раскрыла особый секрет долголетия
Gazeta UA
2025-04-01T12:03:30Z
Как выбрать хороший растворимый кофе: украинцам дали лайфхаки
Апостроф
2025-04-01T18:27:38Z
Чем заменить дорогую красную рыбу: три самых полезных и вкусных варианта
TSN
2025-04-04T16:27:07Z
Головоломка с спичками: переставьте одну спичку, чтобы равенство стало верным
TSN
2025-04-04T16:25:32Z
Как ухаживать за седыми волосами: прически для женщин старше 40 лет
GlavRed
2025-04-01T16:30:42Z
Последний шанс спасти свою сладкую жизнь: рецепт тех самых легендарных пряников с глазурью
Знай
2025-04-01T06:51:33Z
Туриста с украинскими корнями, арестованного за незаконное посещение племени, сфотографировали
TSN
2025-04-04T16:24:54Z
Гигиена наушников: как часто нужно чистить устройство
Comments UA
2025-04-04T17:18:53Z
Попрощайтесь с сутулостью: простые упражнения для здоровой спины
Comments UA
2025-04-04T15:57:49Z
Какой хлеб лучше покупать: врачи назвали шесть самых полезных сортов
UAToday
2025-04-04T13:48:26Z
Почему не получается похудеть: самые распространенные ошибки
UAToday
2025-04-04T13:48:05Z
В каком возрасте резко ухудшается зрение: ответ ученых удивил
Comments UA
2025-04-04T12:57:19Z
Как вирусы избегают иммунной защиты — исследование
Факти ICTV
2025-04-04T12:31:33Z
Более 100 тысяч украинцев воспользовались электронной системой, заменившей МСЭК
Хвиля
2025-04-04T12:15:22Z
Неврологи назвали простые ежедневные привычки для здоровья мозга
Факти ICTV
2025-04-04T12:07:51Z
Один продукт защитит от рака горла
Comments UA
2025-04-04T11:15:33Z
Осторожно, апрель 2025: опасные дни, которые могут перевернуть вашу жизнь
Знай
2025-03-31T19:30:00Z
"Женщину трогают за грудь, мужчину хватают за пах": Metal Gear Solid Delta: Snake Eater получила взрослый возрастной рейтинг
GameMag
2025-03-31T19:46:10Z
Научный прорыв позволит долететь до Альфа Центавра: что сконструировали ученые
Фокус
2025-04-01T11:10:57Z
Neuralink шукає добровольців для вживлення чіпів у мозок
Portaltele
2025-04-04T17:25:58Z
Хидэтака Миядзаки рассказал про The Duskbloods — Nintendo издаст эксклюзив Switch 2 от создателя Dark Souls и Bloodborne
GameMag
2025-04-04T17:19:34Z
Минимум 20 часов приключений: создатели "Doom The Dark Ages" признались, что еще ждет геймеров
Знай
2025-04-04T16:51:27Z
На смартфонах появляются приложения, которые никто не загружал: кого это коснулось
Фокус
2025-04-04T16:27:56Z
Мозг начинает «есть» себя: ученые обнаружили последствия одного из самых популярных видов спорта
TSN
2025-04-04T16:25:53Z
На месте библейской битвы Давида и Голиафа трехлетний ребенок нашел странный амулет: фото
TSN
2025-04-04T16:25:12Z
Sony без лишнего шума отправляет PlayStation 4 на покой
GameMag
2025-04-02T08:27:40Z
Nissan прекращает прием заказов на мексиканские Infiniti в США из-за пошлин
Корреспондент
2025-04-04T17:24:15Z
У монстра теперь два "сердца": легендарную Honda превратили в мощный спорткар
Знай
2025-04-04T12:51:49Z
Продажи автомобилей Tesla в мире резко упали из-за одиозной политики Илона Маска
Известия Киев
2025-04-04T10:30:07Z
Формула-1: где смотреть трансляции гонок в Украине сезона-2025
Факти ICTV
2025-04-04T09:55:54Z
Семейный люкс: тест-драйв нового кроссовера Volvo XC90
Фокус
2025-04-04T09:00:41Z
Hyundai презентовала туалет на колесах: главное - успеть добежать, а еще можно смотреть в окошко
Знай
2025-04-04T02:51:05Z
Составили рейтинг самых ненадежных авто
Gazeta UA
2025-04-04T01:48:06Z
Škoda представила новый электрический внедорожник
Корреспондент
2025-04-03T19:12:44Z