Парадокс береговой линии: почему длину океанического побережья никто не может измерить точно

Аляска, окруженная фьордами и заливами, является штатом с самой протяженной береговой линией в США. Однако какова длина ее океанического побережья? Исследователи отмечают, что на этот вопрос до сих пор нет однозначного ответа: на самом деле все зависит от того, кого мы будем спрашивать, пишет Live Science.

Например, данные Исследовательской службы Конгресса свидетельствуют о том, что длина океанического побережья Аляски составляет всего 10 690 километров. В то же время данные Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA) указывают на то, что общая протяженность прибрежных границ штата составляет 54 563 километра.

У Фокус. Технологии появился свой Telegram-канал. Подписывайтесь, чтобы не пропускать самые свежие и захватывающие новости из мира науки!

В чем же дело и почему определения береговой линии так разнятся? По словам доцента кафедры права в Университете штата Луизиана Райана Стоа, он впервые наткнулся на эти "крайне противоречивые отчеты", исследуя изменения береговой линии и х связь с правами земледельцев. Ученый обнаружил расхождения и был заинтригован вопросом о длине побережья, когда наткнулся на математическую головоломку, которая мучает экспертов уже несколько десятилетий.

Исследователи отмечают, что "парадокс береговой линии" возникает из-за того, что побережье не является прямой линией, что затрудняет точное измерение. Взгляд сверху позволяет заметить, что побережье, как правило, имеет множество особенностей, в том числе: заливы, бухты, скалы и острова. Причем, чем ближе бы будем смотреть на береговую линию, тем больше уголков и трещин мы заметим.

Таким образом длина береговой линии на самом деле зависит от того, какого размера линейку мы будем использовать. По словам географа из Университета Твенте в Нидерландах Кэтрин Мэммлер, если использовать длинную линейку для измерения береговой линии, можно получить большой квадрат, обведенный по сторонам острова. Однако при использовании линейки поменьше, охват сложности будет больше, а потому в конечном итоге протяжность береговой линии также окажется больше. Здесь и возникает парадокс.

Эта непоследовательность завораживала математиков по всему миру в течение десятилетий. Например, в работе английского математика Льюиса Фрая Ричардсона, опубликованной в 1961 году, разные страны имели разную длину одной и той же общей границы из-за различий в масштабах измерения. В 1967 году математик Бенуа Мандельброт расширил работу Ричардсона, написав статью о береговой линии в Великобритании.

Эта статья впоследствии привела к открытию и концептуализации формы фракталов — кривой, сложность которой увеличивается по мере увеличения масштаба. Математически длина всех фракталов расходится до бесконечности, поскольку теоретически вы можете увеличивать эти формы до бесконечности.

Ученые полагают, что это может быть справедливо и для береговых линий. Технически вы можете измерить береговую линию до песчинки или атомного уровня, а может и меньше — простыми словами, длина береговой линии фактически может быть близка к бесконечности. Однако существуют измерения длины береговых линий, в первую очередь потому, что карты разбивают ландшафты на более простые линии и формы.

Проблема заключается в том, что разные наборы данных будут иметь разное разрешение, а следовательно в каждом отдельном случае длина береговой линии будет разниться. Ее одна проблема заключается в том, что береговые линии, по сути, не статичны и являются смещающимися образованиями. На них могут влиять такие факторы, как:

• приливы;
• береговая эрозия;
• повышение уровня моря.