Чому натовп перетворюється у хаос і як з цим боротися? Математики знайшли відповідь

Математик з Масачусетського університету Кароль Бачик та його колеги визначили фактори, які впливають на впорядкованість людського натовпу у публічних місцях.

Іноді важко пересуватись у великому натовпі людей, однак час від часу рухатись вдається набагато легше, ніж у деяких подібних ситуаціях. У переповнених коридорах люди, здається, спонтанно утворюють окремі смуги руху, тоді як на відкритих міських площах — рухаються у всіх напрямках, перебігаючи з однієї сторони на іншу. 

Математиків зацікавило, що саме визначає рух людей у жвавих місцях. У зв’язку з цим науковці розробили математичну теорію, яка точно передбачає потік пішоходів та ту точку, у якій вони переходять від організованих смуг до хаотичного, заплутаного натовпу. На думку науковців, їхнє дослідження має допомогти архітекторам та містобудівникам проектувати більш безпечні публічні місця, що сприятимуть впорядкованому руху.

Науковці почали зі створення математичної моделі натовпу, що рухається у різних напрямках. Вони використали рівняння гідродинаміки для аналізу руху пішоходів відповідно до різних сценаріїв.

Науковці з’ясували, що на загальний порядок руху людей у натовпі впливали як ширина простору, так і кути, під якими вони рухались у ньому. Дослідники визначили «кутовий розподіл» — кількість людей, що рухаються у різних напрямках, виділивши його як ключовий фактор того, чи створювали люди смуги руху. 

У вузькому просторі, наприклад, у коридорах, чи на тротуарі, пішоходи зазвичай формують зустрічні смуги руху. Однак на відкритій площі або у вестибюлі аеропорту, ймовірність хаотичного руху натовпу різко зростає, оскільки людям доводиться ухилятись і обходити один одного, щоб дістатись індивідуальних пунктів призначення. Теоретичний аналіз змусив дослідників зробити висновок, що вирішальним є кутовий розподіл близько 13 градусів, який сигналізує, що впорядковані смуги руху можуть перетворитись у безконтрольний потік, тільки но люди почнуть рухатись під екстремальними кутами.

Дослідників цікавило, наскільки їхня теорія підтвердиться на практиці. Вони провели експеримент із імітацією жвавого перехрестя. Кожному учаснику видали паперову шапку з індивідуальним штрих-кодом. Вони отримали різні початкові і кінцеві позиції і мали пройти з одного кінця спортзалу у протилежний, не зіштовхуючись з іншими. Камера у цей час записувала кожен сценарій, відслідковуючи як загальний рух, так і рух кожного окремого пішохода.

Подальший аналіз 45 різних сценаріїв підтвердив, що «кутовий розподіл» визначає перехід від впорядкованих смуг руху до хаотичного переміщення під кутами, близькими до теоретично передбачених 13 градусів. При цьому, чим більш хаотичним був рух, тим повільніше змушені були рухатись пішоходи, щоб уникнути зіткнень. Їхня швидкість скоротилась приблизно на 30% порівняно із рухом у впорядкованих смугах.

Команда Бачика тепер намагається перевірити свою теорію в реальних умовах і сподівається, що їхня робота зрештою допоможе покращити обстановку у місцях масового скупчення людей.

Матеріали дослідження були опубліковані у журналі PNAS

Джерело: LiveScience