"Король математиків" Карл Гаусс: у 7 років склав усі числа, у 24 — знайшов загублену планету

30 квітня 1777 року в німецькому місті Брауншвейг народився майбутній "король математиків" Карл Фрідріх Гаусс. Математик, фізик, астроном і геодезист — його вважають одним із найвидатніших учених в історії людства. З ім'ям Гауса пов'язані фундаментальні дослідження майже в усіх основних галузях математики: в алгебрі, теорії чисел, диференціальній і неевклідовій геометрії, математичному аналізі, теорії ймовірностей, а також в аналітичній і небесній механіці, астрономії, фізиці та геодезії.

Гауса часто називають "королем математиків" і одним із найкращих математиків усіх часів поряд з Архімедом і Ньютоном. Знаменитий учений зробив чимало важливих відкриттів, але через перфекціонізм Гауса вони далеко не відразу стали надбанням громадськості, пише Фокус.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

Вундеркінд Карл Фрідріх Гаусс

Гаусс народився в бідній сім'ї в Брауншвейзі. Його батько був садівником і муляром, а мати ледь вміла читати. Будучи неписьменною, мати не записала дату народження сина, запам'ятавши тільки, що він народився за 8 днів до свята Вознесіння, яке відзначають за 40 днів після Великодня. У 1799 році Гаусс вирахував точну дату свого народження, розробивши метод визначення дати Великодня на будь-який рік.

У 3 роки Гаусс знайшов помилку в розрахунковій книзі батька. У цьому віці майбутній великий учений уже вмів читати, писати і рахувати.

У 7 років — здивував свого вчителя в школі, дуже швидко склавши всі числа від 1 до 100. Вундеркінд після розрахунків в розумі в підсумку отримав суму 5050. До самої старості Гаусс робив більшу частину обчислень в розумі.

З 1792 по 1795 рік Гаусс навчався в середньому спеціальному навчальному закладі Collegium Carolinum, який тепер відомий, як Брауншвейзький технічний університет. З 1795 до 1798 року Гаусс навчався в Геттінгенському університеті, де 1799 року захистив докторську дисертацію.

З 1806 року і до своєї смерті 1855 року Гаусс працював директором обсерваторії в Геттінгені. Король Ганновера Георг V після смерті вченого наказав викарбувати на його честь медаль, на якій було вигравірувано портрет Гаусса і почесний титул Mathematicorum Princeps, тобто, "Король математиків".

Карл Фрідріх Гаусс: якби не перфекціонізм, прорив у математиці стався б раніше

З 18-річного віку Гаусс почав записувати свої наукові відкриття у спеціальні щоденники. Вчений ніколи не публікував наукову роботу, поки не доводив її до досконалості. Через це багато великих відкриттів ученого було знайдено в щоденникових записах лише після його смерті. Якби не перфекціонізм Гаусса, то, можливо, математика пішла б уперед на 50 років раніше. Вивчення архіву Гауса показало, що він зволікав із публікацією низки своїх відкриттів, і в результаті його випередили інші математики.

Карл Фрідріх Гаусс: головні наукові відкриття

Математика

• У 19 років Гаусс довів можливість побудови правильного 17-кутника за допомогою тільки циркуля і лінійки. Це був перший прорив у геометрії такого роду з часів Стародавньої Греції. Вчений настільки пишався цим досягненням, що заповів вигравіювати правильний 17-кутник, вписаний у коло, на своїй могилі.
• У своїй докторській дисертації Гаусс уперше довів основну теорему алгебри. Він першим представив суворий доказ того, що будь-яке багаточленне рівняння має хоча б один комплексний корінь.
• У 24 роки математик опублікував одну зі своїх головних наукових праць — "Disquisitiones Arithmeticae". У ній Гаусс заклав основи сучасної теорії чисел.
• Гаусс уперше почав вивчати внутрішню геометрію поверхонь. Він відкрив характеристику поверхні (гауссову кривизну), яка не змінюється під час згинань, тим самим заклавши основи ріманової геометрії. Гаусс розвинув метод конформного відображення, яке в картографії зберігає кути, але спотворює відстані.
• Роботи Гаусса з диференціальної геометрії дали потужний поштовх розвитку цієї науки. Також він створив нову науку — вищу геодезію.
• Гаусс першим створив основи неевклідової геометрії.

Статистика та ймовірність

• Для мінімізації впливу помилок під час опрацювання даних вимірювань Гаусс вигадав метод найменших квадратів, який зараз повсюдно застосовується в статистиці.
• Учений розробив концепцію нормального розподілу (дзвоноподібної кривої), яку широко використовують у статистиці та теорії ймовірностей.

Астрономія та фізика

• У 1801 році було вперше виявлено карликову планету Церера, яка на той час вважалася величезним астероїдом. Але незабаром Цереру астрономи не змогли побачити через близькість до Сонця. Гаусс виконав складні обчислення, використовуючи свої нові математичні методи і знання в орбітальній механіці, і вказав точне місце розташування Церери. Вона була незабаром знову виявлена саме в тому місці, де вказав учений.
• В астрономії Гаусс насамперед цікавився небесною механікою, вивчав орбіти планет і їхні збурення. Він запропонував теорію врахування збурень орбіт і неодноразово доводив її ефективність.
• У фізиці Гаусс заклав основи математичної теорії електромагнетизму і першим увів поняття потенціалу електричного поля.
• Учений сформулював закон Гауса — фундаментальний закон електродинаміки.
• Гаусс створив абсолютну систему мір, увівши три основні одиниці: одиницю довжини — 1 мм, одиницю часу — 1 с, одиницю маси — 1 мг. Ця система стала прообразом системи одиниць СГС. У цій системі одиниця вимірювання магнітної індукції називається Гаусс.
• Гаусс разом із Вільгельмом Вебером побудував перший у Німеччині електромагнітний телеграф і зробив значний внесок у вивчення магнетизму.