Математика допомогла знайти найефективніший маршрут до Місяця

Як потрапити на Місяць найшвидше?

Майбутнє дослідження Місяця передбачає численні пілотовані та безпілотні запуски, що є критично важливим для транспортування матеріалів та інструментів. У цьому контексті точка Лагранжа L1, розташована між Землею та Місяцем, стає ідеальним транзитним вузлом завдяки своїм унікальним динамічним властивостям. Міжнародна група вчених з університетів Португалії, Франції та Бразилії опублікувала результати дослідження, що демонструють нову техніку оптимізації космічних перельотів, пише Phys.org.

В основі розробки лежить теорія функціональних зв'язків (TFC), яка дозволяє значно знизити обчислювальні витрати при моделюванні космічних подорожей. Це дозволило вченим проаналізувати понад 30 мільйонів різних траєкторій, тоді як попередні дослідження обмежувалися приблизно 280 000 симуляцій.

Коли мова йде про космічні подорожі, кожен метр на секунду еквівалентний величезному споживанню палива,
– прокоментував Аллан Кардек де Алмейда-молодший, дослідник з Університету Коїмбри та провідний автор дослідження.

Запропонований в дослідженні в Astrodynamics маршрут передбачає поділ подорожі на два етапи. Спочатку апарат залишає земну орбіту та виходить на орбіту навколо точки Лагранжа L1. На цьому етапі корабель рухається варіативною траєкторією – природним маршрутом, що веде до зазначеної орбіти.

Цікаво, що всупереч традиційним моделям, які пропонують входити в цей потік з боку Землі, симуляції показали вигідність іншого підходу. Найбільш економний шлях пролягає ближче до Місяця з подальшим входом у потік з протилежного боку.

Вітор Мартінс де Олівейра, постдокторант Інституту математики, статистики та комп'ютерних наук (IME) при USP та співавтор дослідження, пояснив: "Замість того, щоб вважати, що простіше вибрати ту частину випадкової величини, яка найближча до Землі, ми можемо застосувати систематичний аналіз із використанням більш швидких методів, щоб спробувати знайти нетривіальні рішення".

Результати розрахунків вражають: новий маршрут потребує в рази менше палива, що в підсумку суттєво впливає на корисне навантаження та вартість місії.

Окрім фінансової вигоди, запропонована траєкторія вирішує проблему зв'язку. Перебуваючи на орбіті навколо точки L1, апарат може залишатися там скільки завгодно, зберігаючи безперервний контакт як з Землею, так і з Місяцем.

Місія Artemis 2, наприклад, на певний час втратила зв'язок із Землею, оскільки перебувала безпосередньо за Місяцем. Орбіта, яку ми пропонуємо, є рішенням, що підтримує безперервний зв'язок,
– підкреслив Вітор Мартінс де Олівейра.

Дослідники зазначають, що їхня модель враховувала лише гравітацію Землі та Місяця. Якщо додати в рівняння вплив Сонця, можна досягти ще більшої економії, проте це обмежить вікна запуску конкретними датами.

Потрібно буде запустити симуляцію для конкретного положення Сонця. Наприклад, якщо ми моделюємо дату запуску місії як 23 грудня, ми отримаємо результати, дійсні лише для місії, запущеної в цей день,
– зауважив Аллан Кардек де Алмейда-молодший.

Проте розроблений метод дозволяє швидко проводити такі розрахунки для будь-якої обраної дати, що робить його універсальним інструментом для майбутніх космічних програм.

Вам також буде цікаво дізнатися: які у людства плани на Місяць

Після десятиліть відносного затишшя Місяць знову став головною ціллю світової космонавтики. США, Китай, Європа, Японія, Індія та приватні компанії на кшталт SpaceX і Blue Origin розглядають супутник Землі вже не як символ престижу, а як стратегічний об'єкт для науки, технологій і майбутніх польотів у глибокий космос.

Основним західним проєктом залишається програма Artemis, яку реалізує NASA. Її головна мета – повернення людей на Місяць і створення постійної присутності на його поверхні. Йдеться вже не про короткі висадки, як у часи Apollo, а про довготривалі експедиції, будівництво баз, видобуток ресурсів і випробування технологій для майбутніх польотів на Марс.

У межах Artemis також створюється навколомісячна станція Gateway, яку розробляють міжнародні партнери. Вона має стати своєрідним "космічним портом" біля Місяця, пише Європейське космічне агентство.

Європейське космічне агентство створює житлові модулі та системи зв'язку для Gateway. Зокрема, модуль Lunar I-Hab стане житловим відсіком для астронавтів, а Lunar Link забезпечуватиме зв'язок між станцією, посадковими апаратами та роверами на поверхні Місяця.

Паралельно власну місячну програму активно розвиває Китай. Пекін планує висадку тайконавтів приблизно до 2030 року та створення Міжнародної місячної дослідницької станції разом із партнерами. Для Китаю Місяць – це не лише наука, а й геополітичний статус, технологічна незалежність і контроль над майбутньою космічною інфраструктурою.

Особливий інтерес викликають ресурси Місяця. Як помітив 24 Канал, найчастіше вчені говорять про водяний лід у полярних кратерах. Його можна перетворювати на питну воду, кисень для дихання та водень із киснем для ракетного палива. Це критично важливо для створення постійних баз. Також вчені вивчають можливість використання місячного ґрунту для друку будівельних матеріалів за допомогою 3D-принтерів.

Як розрахунки нових ефективних маршрутів до Місяця допоможуть в майбутніх подорожах?

Традиційний політ до Місяця потребує великої кількості палива, оскільки корабель має активно змінювати швидкість і траєкторію. Але сучасні фахівці дедалі частіше використовують так звані "гравітаційні траси" або низькоенергетичні маршрути. Вони дозволяють апарату буквально "ковзати" у складному гравітаційному полі Землі, Місяця та Сонця.

Такі траєкторії будуються з використанням точок Лагранжа – особливих областей у космосі, де сили тяжіння двох великих тіл урівноважуються. Це дозволяє космічним апаратам лишатися там із мінімальними витратами палива.

Особливо важливою є точка L1 між Землею та Місяцем, пише 24 Канал. У цій області гравітація обох тіл створює умови, за яких кораблі можуть використовувати мінімум енергії для маневрування. Через це точки Лагранжа вважають майбутніми "транспортними вузлами" космічної інфраструктури. Там можуть з'явитися склади пального, пересадкові станції або наукові платформи.

Проблема в тому, що такі маршрути зазвичай довші за часом. Якщо класичний політ може тривати кілька днів, то низькоенергетичний маршрут може розтягнутися на тижні або навіть місяці. Але для вантажних місій це вигідно, бо дозволяє суттєво економити паливо та запускати більше корисного навантаження.

Чому ми не можемо полетіти на Місяць у будь-який день?

Хоча Місяць постійно видно на небі, його положення відносно Землі, Сонця та орбіти космічного корабля постійно змінюється. Для польоту потрібно правильно поєднати величезну кількість параметрів – положення Місяця, орієнтацію стартового майданчика, освітлення місця посадки, витрати палива, можливість аварійного повернення та навіть температуру поверхні.

Через це космічні агентства працюють із так званими "вікнами запуску". Це конкретні часові проміжки, коли траєкторія буде найефективнішою та найбезпечнішою. Якщо ракета не стартує в це вікно, запуск часто доводиться переносити на дні або навіть тижні.

Наприклад, місії Artemis повинні будуть враховувати не лише переліт до Місяця, а й орбіту станції Gateway, траєкторії посадкових модулів, освітлення полярних районів та можливість повернення екіпажу на Землю, пише Європейське космічне агентство.

Усе це робить польоти до Місяця значно складнішими, ніж може здаватися з Землі. Супутник постійно поруч у небі, але дістатися до нього – це складна задача небесної механіки, де кожен запуск залежить від точних розрахунків, гравітації та правильно вибраного моменту.