Штучний інтелект назавжди змінив математику – що тепер чекає на науку

Трохи більше тижня тому компанія OpenAI заявила про десять досягнень у математиці та інформатиці, отриманих за допомогою ще не випущеної моделі Astra. Результати охоплюють різні напрями, серед яких геометрія, криптографія та теорія кодування. Про це пише Phys.

Як штучний інтелект змінює математику?

Ці результати стали черговими у дедалі довшому переліку математичних досягнень, до яких долучилися системи генеративного штучного інтелекту. Разом із повідомленням про відкриття OpenAI опублікувала заяву про "відповідальність перед математичною спільнотою". У ній компанія визнала низку проблем, які виникають через використання ШІ у науковій роботі.

Серед них – питання правильного визначення авторства, відповідальності за достовірність результатів, отриманих за допомогою ШІ, а також ширша проблема того, як змінюється сам процес математичного відкриття.

Саме останній аспект може виявитися найбільш важливим у довгостроковій перспективі. Штучний інтелект уже демонструє здатність не просто швидко виконувати математичні операції, а допомагати знаходити докази, будувати нові приклади та формулювати питання, які можуть стати основою для подальших досліджень. Це ставить перед математиками питання, на які поки немає однозначних відповідей.

Чи залишається математика суто людською справою?

Великі мовні моделі, зокрема ChatGPT і Claude, поступово впливають практично на всі частини математичної спільноти.

Університети намагаються визначити етичні правила використання таких інструментів у дослідженнях і навчанні. Редакції наукових журналів стикаються зі зростанням кількості статей, створених за допомогою ШІ, та мають вирішувати, як перевіряти такі роботи й наскільки детально автори повинні розкривати використання генеративного штучного інтелекту.

Зміни помітні й у наукових препринтах. Репозиторій arXiv останніми місяцями демонструє різке збільшення кількості математичних робіт, які надходять на платформу. Водночас нові правила починають формувати й організації, що розподіляють наукове фінансування. Вони розробляють політики щодо того, як саме генеративний ШІ можна використовувати під час підготовки заявок та оцінювання наукових проєктів.

Якщо мовна модель здатна знайти математичний доказ, створити новий приклад або сформулювати оригінальне питання, то що саме залишається унікально людською частиною математичної творчості? Також постає питання про саму мету математики. Чи полягає вона переважно у створенні нових теорем, чи набагато важливішим є формування розуміння того, чому певні твердження є правильними?

І нарешті – кому належить авторство відкриття, якщо суттєву частину роботи виконав штучний інтелект?

Чому математики не мають спільної позиції?

У професійній математичній спільноті поки немає єдиного погляду на ці проблеми. Деякі дослідники відкрито висловлюють тривогу щодо майбутнього дисципліни. Один із математиків навіть описав стрімкий розвиток математики за допомогою ШІ як "глибоку духовну кризу".

Інші намагаються не відкидати технологію, а визначити правила її відповідального використання.

Показовим прикладом стала нещодавня Leiden Declaration, яку підписали тисячі математиків з усього світу. Документ виходить із того, що штучний інтелект має доповнювати людську математичну творчість, а не замінювати її. Водночас декларація наголошує на необхідності прозорості, відповідальності та правильного зазначення авторства.

Тобто значна частина наукової спільноти намагається знайти проміжний шлях між повною відмовою від ШІ та безумовним передаванням йому частини дослідницької роботи.

Що про майбутнє математики в епоху ШІ говорить Терренс Тао?

Одним із найвідоміших математиків, які відкрито говорять про майбутнє дисципліни в епоху штучного інтелекту, є Терренс Тао.

Два тижні тому під час Міжнародного конгресу математиків – найбільшої та однієї з найпрестижніших зустрічей математичної спільноти – він виступив із доповіддю про "епоху ШІ". Лауреат Філдсівської премії закликав математиків заздалегідь замислитися над тим, як інтегрувати системи штучного інтелекту в наукову роботу.

На його думку, ключове питання полягає не в тому, чи варто дозволяти ШІ брати участь у математиці, а в тому, як використати ці системи так, щоб вони посилювали культуру та цінності математичної науки.

Такий підхід передбачає, що ШІ може стати потужним інструментом для дослідників, але не повинен автоматично витісняти людську роль із процесу створення знань.

Два різні підходи до використання ШІ

Реальні наукові проєкти вже демонструють, наскільки по-різному математики ставляться до нової технології. Авторка матеріалу розповіла про дві власні співпраці, які відбулися протягом останніх тижнів.

У першому випадку вона разом із колегою Саулом Фрідманом працювала над "проблемою напіврегулярності", яка стосується високосиметричних мереж. Ця задача протягом кількох десятиліть була предметом десятків рецензованих наукових публікацій.

Від самого початку Фрідман наполягав на тому, щоб під час спільної роботи не використовувати штучний інтелект. Причиною стали його побоювання щодо екологічного та соціального впливу цієї технології.

Тому вся робота над результатом відбувалася без застосування інструментів генеративного ШІ. Після оголошення результату двоє інших математиків повідомили авторці, що незалежно один від одного намагалися використати великі мовні моделі для розв'язання тієї самої проблеми. Обидві спроби виявилися невдалими.

Цей приклад демонструє підхід, за якого математик свідомо відмовляється від ШІ, навіть якщо технологія потенційно могла б допомогти в роботі.

Коли ШІ стає повноцінним дослідницьким інструментом?

Інша історія мала протилежний результат. Кілька тижнів тому колега авторки Алуні Ріццолі повідомив, що знайшов математичний об'єкт, пошуками якого авторка та її співавтори займалися понад два роки.

До цього дослідники вже використали значні обчислювальні ресурси, однак Ріццолі вирішив застосувати модель OpenAI разом із суперкомп'ютерним кластером.

Його обчислення зайняли лише 43 години. Метод, який згенерував ChatGPT, працював у межах так званої "групи Монстра" та використовував значно складнішу версію вже наявного алгоритму.

За оцінкою авторки, їй та її колегам знадобилися б місяці, щоб самостійно розробити таке узагальнення алгоритму.

Проте найбільш показовою стала не швидкість обчислень, а те, що відбулося після відкриття. Ріццолі не спробував привласнити результат і випередити дослідників, які вже тривалий час працювали над цією проблемою. Навпаки, він запропонував їм підготувати спільну наукову статтю на основі отриманого результату.

Робота згодом з'явилася на arXiv. Цей випадок показує, що використання ШІ саме по собі не обов'язково руйнує традиційну культуру наукової співпраці. Технологія може стати інструментом відкриття, але правила взаємодії між самими дослідниками при цьому можуть залишатися незмінними.

То яке місце ШІ займе в математиці?

Обидві описані співпраці привели до важливих математичних результатів, але продемонстрували абсолютно різне ставлення до генеративного штучного інтелекту.

В одному випадку технологію навмисно виключили з дослідницького процесу через етичні міркування. В іншому – ШІ став фактично незамінним дослідницьким партнером, але при цьому не зникли традиційні правила наукової співпраці. Жоден із цих підходів не завадив отримати серйозний математичний результат.

Саме це, ймовірно, і є однією з головних особливостей нинішнього етапу розвитку науки. Математики поки не рухаються до єдиної моделі використання штучного інтелекту. Навпаки, вони продовжують експериментувати й визначати, яке місце технологія має посідати в дослідницькому процесі.

Дискусія вже змістилася від питання про те, чи здатні великі мовні моделі робити внесок у математичні дослідження. Тепер значно важливішим стає інше питання – як використовувати їх так, щоб не втратити фундаментальні принципи математики: співпрацю, прозорість, відповідальність та інтелектуальну доброчесність.

Штучний інтелект уже став частиною математичної науки. Наступний етап полягає не стільки у визначенні того, чи дозволяти йому брати участь у дослідженнях, скільки у виробленні правил, за якими люди та машини зможуть спільно створювати нові знання.