OpenAI брудно боровся за розв'язання математичної проблеми - математик Бакмастер

Професор математики Нью-Йоркського університету Трістан Бакмастер оголосив про три докази з попереднім висновком щодо однієї з головних невирішених проблем теоретичної математики. Висновки, зроблені у співпраці з математиком-антропологом Левентом Альпьоге та з використанням моделей штучного інтелекту Codex та Claude, є значними самі по собі, але вони також супроводжуються незвичайною суперечкою навколо спроб OpenAI вирішити ту саму проблему.

«Є ще одна частина цієї історії», – написав Бакмастер у своїй заяві, в якій оголошуються докази, – «і та, про яку, чесно кажучи, я дуже хотів би не турбуватися». Згідно із заявою, паралельні зусилля OpenAI базувалися на їхній роботі до того, як вона стала публічною, що призвело до сплетіння академічних суперництв та суперечливих тверджень.

Невдовзі після заяви Бакмастера, OpenAI опублікувала повний доказ існування та проблеми гладкості теорії Нав'є-Стокса , до вирішення якої були спрямовані висновки Бакмастера. За даними OpenAI, доказ було виявлено за допомогою неопублікованої моделі наступного покоління, яка протягом останнього тижня вирішувала низку різних невирішених проблем. Загалом, тижневі зусилля витратили 300 мільярдів вихідних токенів — 22,5 мільйона доларів обчислювальних ресурсів, якщо тарифікуватися за поточними тарифами Astra .

Проблема існування та гладкості рівнянь Нав'є-Стокса є однією з семи проблем Премії тисячоліття — набору основних невирішених математичних задач, кожна з яких передбачає винагороду в розмірі 1 мільйона доларів від Математичного інституту Клея для першої особи або групи, яка запропонує рішення. Рівняння Нав'є-Стокса широко використовуються в механіці рідин, але погано вивчені з теоретичної точки зору. Рішення означало б значний прогрес у колективному розумінні математичної фізики.

Поки Бакмастер та Альпеге завершували власні результати, вони дізналися, що «інформацію про наш прогрес було передано до OpenAI». Коли вони зв’язалися з OpenAI, їм сказали, що OpenAI вже досягла повного доказу центральної проблеми. Але коли вони поставили додаткові запитання про те, коли OpenAI розпочала дослідження проблеми та скільки людського втручання було задіяно, відповіді стали більш ухильними.

«З’ясувалося, що над проблемою працювала ціла команда, — сказав Бакмастер, — і що було використано шалену кількість обчислень… Зрештою, було погоджено, що [перше повідомлення] було надіслано протягом останніх кількох днів, після того, як інформація про нашу роботу досягла OpenAI».

Якщо це правда, це означатиме, що команда OpenAI переконалася в правильності підходу Бакмастера та Альпеге та вирішила використати його матеріальну перевагу в обчислювальних ресурсах, щоб спочатку отримати формальний доказ.

Хоча ця проблема широко досліджується математиками, конкретна тактика, яку застосували Бакмастер та його колега, набагато менш поширена. Як наслідок, Бакмастер вважав підозрілим, що OpenAI зрештою застосував той самий підхід одночасно.

«Шлях до задачі Клея через гладку силу, варіанти c та d у формулюванні задачі Феффермана, — це шлях, відкритий Луїсом та Дієго, і той, який ми з Левентом тихо вирішили атакувати», — писав Бакмастер. «Майже ніхто інший, кого я знаю, над цим не працював», — продовжив він. «Це не той напрямок, до якого можна дійти за кілька днів, давши моделі формулювання задачі».

Хоча Альпеге працює в Anthropic, він не проводив це дослідження від імені компанії. Як наслідок, дует використовував поєднання моделей, спираючись переважно на Codex OpenAI у своїй роботі. Незважаючи на це, зв'язок Альпеге з конкуруючою лабораторією, схоже, був болючим питанням для OpenAI, і Бакмастер стверджує, що Бубек попросив його видалити авторство Альпеге як частину запропонованого компромісу.

Коли Бакмастер наполягав на тому, щоб оприлюднити суперечку, він, за його словами, відповів: «Навіщо тобі руйнувати свою кар'єру?» Бакмастер каже, що коли той заперечив, Бубек продовжив: «Якщо ти не хочеш, щоб я був чемним, то я не зобов'язаний бути таким».

Бакмастер також висловив занепокоєння тим, що, оскільки він активно використовував Codex під час складання проєкту, інформація з його роботи могла б вплинути на власні зусилля OpenAI щодо вирішення проблеми. OpenAI залишає за собою право навчати моделі на взаємодіях Codex, хоча користувачі можуть відмовитися від цього. Якби команда OpenAI використовувала модель, навчену на взаємодіях Codex самого Бакмастера, цілком ймовірно, що вона могла б перевернути його роботу, зіткнувшись із подібною проблемою. 

У власній публікації OpenAI применшила можливість того, що могла бути пов'язана регургітація. «Ми (дослідники та агенти) не бачили жодної з їхньої роботи жодним чином, доки вони не опублікували її публічно — зокрема, для вирішення цієї проблеми не було отримано жодних конкретних даних користувачів», — йдеться в публікації. «Хоча це малоймовірно, ми не можемо виключати, що анонімні дані, отримані в результаті використання ними наших продуктів, допомогли  покращити наші моделі . Однак наші докази суттєво відрізняються, і навіть доведені точні результати відрізняються у випадку Ейлера (вимушений та невимушений)».

Незважаючи на це, це питання, ймовірно, знову розпалить триваючі дебати щодо ролі штучного інтелекту в математичних дослідженнях та конкретних стимулів OpenAI. Зі свого боку, Бакмастер, схоже, вважає, що найкращою відповіддю є донесення до громадськості якомога більшої кількості інформації про дослідження.