Шаг к решению задачи тысячелетия: OpenAI объявила о трёх новых научных прорывах в области ИИ

Не прошло и месяца после публикации сотен решений давних математических задач, как OpenAI объявила о трёх новых прорывах своего искусственного интеллекта в области математики, информатики и физики. Речь идет о доказательстве математических гипотез, опровержении гипотезы экспоненциального времени и открытиях, связанных с квантовой теорией поля. Для проверки этих результатов, их интерпретации и оценки последствий для науки компания уже привлекла внешних экспертов.

Для каждого исследования был выбран отдельный подход к публикации. Часть материалов уже выложена в открытый доступ, а для проверки остальных сформированы группы ученых.

Доказательство гипотез во всех измерениях

Первый результат касается гармонического анализа — раздела математики, который, в частности, исследует поведение волн. В 1991 году математик Кристофер Сог сформулировал гипотезу локального сглаживания, описывающую закономерности фокусировки волн и предполагающую, что самые экстремальные случаи такой фокусировки должны быть кратковременными.

Идея заключается в том, что в худшем случае волна может фокусироваться значительно сильнее, чем в типичный момент времени. Эта гипотеза имеет более широкие последствия для математического анализа, в частности связана с гипотезой Какеи и гипотезой ограничения Штейна.

До этого гипотеза локального сглаживания была доказана для двух пространственных измерений в 2019 году, а гипотеза Какеи — для трёх измерений в 2025-м. Согласно заявлению OpenAI, её модели доказали гипотезу локального сглаживания, гипотезу Какеи и гипотезу ограничения Штейна во всех измерениях. Новое доказательство основано на вспомогательном дифференциальном уравнении с частными производными.

Компания получила результат 18 октября 2026 года, а на следующий день формализовала доказательство с помощью Lean — системы проверки математических доказательств. OpenAI опубликовала описание результата и формализованное доказательство в открытом репозитории GitHub.

ИИ опроверг гипотезу экспоненциального времени

Второй результат касается гипотезы экспоненциального времени (ETH), которая описывает ожидаемую сложность решения задачи выполнимости булевых формул. Эта задача заключается в определении, существует ли набор значений переменных, при котором логическая формула становится истинной.

ETH широко используется в теоретической информатике для оценки сложности алгоритмов. Она также связана с проблемой P против NP — одной из самых известных нерешенных проблем теоретической информатики, касающейся соотношения между задачами, решения которых можно быстро проверить, и задачами, которые можно быстро решить.

OpenAI утверждает, что её система опровергла ETH, а результат впоследствии был проверен с помощью Lean. Гипотеза использовалась в сотнях научных работ, в частности в исследованиях теории графов, вычислительной биологии и работе с базами данных.

Если опровержение подтвердят независимые исследователи, оно может изменить представления о сложности многих вычислительных задач и помочь в поиске более быстрых алгоритмов. В то же время практическое применение этого результата потребует дальнейших исследований. Проверку будут координировать эксперты по теории вычислительной сложности Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего, а также Райан Уильямс из Массачусетского технологического института.

По просьбе этой группы OpenAI обнародовала необработанные данные и доказательства, чтобы ученые могли независимо проверить заявление. Компания также согласилась профинансировать конференцию, посвященную обсуждению результата и его возможных последствий.

Доказательства для квантовой теории поля

Третий результат касается квантовой теории поля — математической основы современной теоретической физики. OpenAI заявляет, что её модели создали доказательства существования определённых взаимодействующих квантовых теорий поля в четырёх измерениях, в частности связанных с квантовой хромодинамикой (КХД) и Стандартной моделью физики элементарных частиц.

Квантовая хромодинамика описывает сильное взаимодействие, связывающее кварки и глюоны. Работа также охватывает чистую теорию Янга—Миллса, существование которой связано с одной из задач тысячелетия Математического института Клея, за решение которой предусмотрено вознаграждение в один миллион долларов.

Результаты будет проверять группа под руководством физика Дэвида Гросса с участием Майкла Дугласа, Артура Джаффе, Игоря Клебанова и Никиты Некрасова. Участники имеют опыт исследований в области математической физики и теории Янга — Миллса.

Модели OpenAI создали доказательство существования теории Янга — Миллса на естественном языке 9 сентября 2026 года, а доказательство для КХД — 18 сентября. Компания отложила обнародование результатов, чтобы завершить их формализацию: доказательство существования теории Янга — Миллса проверили в Lean 16 октября.

В отличие от двух других направлений, физическая группа решила не публиковать материалы, созданные ИИ, а самостоятельно подготовить изложение результатов. Их выводы должны помочь оценить, могут ли эти результаты сделать квантовую теорию поля математически более строгой.

OpenAI будет финансировать дальнейшие исследования

Компания заявила, что будет поддерживать ученых, которые будут проверять, объяснять и развивать результаты, полученные с помощью ИИ. Новая программа сотрудничества дополняет ранее объявленный взнос OpenAI в размере пяти миллионов долларов в Фонд Саймонса.

Фонд Саймонса самостоятельно будет управлять финансированием и направлять его на семинары, конференции и специальные программы для исследователей. Цель — предоставить ученым ресурсы для независимого изучения результатов, их объяснения и дальнейшего развития.

OpenAI отмечает, что продолжит собирать отзывы академического сообщества о способах обнародования результатов ИИ. Компания также признает, что привлечение ограниченного числа первоначальных кураторов может влиять на то, кто первым получит доступ к исследованиям, и создавать неравенство в доступе к информации.

Поэтому одной из дальнейших задач станет расширение участия ученых и поиск способов сделать процесс проверки и осмысления результатов более открытым. От того, насколько независимо исследователи смогут проверить эти заявления, будет зависеть их значение для математики, информатики и физики.

В прошлом месяце OpenAI создала Консультативную группу по вопросам математики и ИИ при Институте перспективных исследований (IAS). Группа из девяти ученых действует автономно и без финансирования со стороны OpenAI, чтобы независимо оценивать академическую значимость открытий, разрабатывать рекомендации по безопасному обнародованию результатов и определять влияние систем ИИ на развитие фундаментальной математики.